巴特沃斯滤波器参数估计公式
对数扩展的作用是变换图像的？
对数扩展的作用是变换图像的？
图像处理主要分为两大部分：
1、图像增强
空域方法有 直方图均衡化
灰度线性变化
线性灰度变化
分段线性灰度变化
非线性灰度变化（对数扩展
指数扩展）
图像平滑
领域平均法（加权平均法
非加权领域平均法）
中值滤波
图像锐化
Roberts算子
Sobel算子
拉普拉斯算子
频域方法有
低通滤波
理想低通滤波
巴特沃斯低通滤波
指数低通滤波
梯形低通滤波
高通滤波
理想高通滤波
巴特沃斯高通滤波
指数高通滤波
梯形高通滤波
彩色图像增强（真彩色、假彩色、伪彩色增强）
2、图像模糊处理
图像模糊处理
运动模糊（维纳滤波
最小均方滤波
盲卷积
……
）
高斯模糊（维纳滤波
最小均方滤波
盲卷积
……
）
图像去噪处理
高斯噪声
（维纳滤波
样条插值
低通滤波
……
）
椒盐噪声
（中值滤波
……
）
滤波器有哪几种分类？
数字滤波器
?DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。
?数字滤波器中,信号只有延时
，乘以常数
和相加
三种运算。
所以DF结构中有三个基本运算单元：加法器，单位延时，乘常数的乘法器
?滤波器的种类很多，分类方法也不同。
?1.从功能上分；低、带、高、带阻。
?2.从实现方法上分:FIR、IIR
?3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）
?4.从处理信号分：经典滤波器，现代滤波器。
现代滤波器：
它主要研究内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。
现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳估值算法，然后用硬件或软件予以实现。
现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工作，这一类滤波器的代表为：维纳滤波器，此外，还有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器。
研究意义
1.滤波器的基本特性（如有限长冲激响应FIR与无限长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。
2.不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。
3.有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算结构的误差及稳定性不同。
4.好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用。
IIR DF
1.单位冲激响应h(n)是无限长的n→∞
2.系统函数H(z)在有限长Z平面（0lt|Z|lt∞)有极点存在。
3.结构上存在输出到输入的反馈，也即结构上是递归型的。
4.因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位圆内。
IIR DF类型有：直接型、级联型、并联型。
直接型结构：直接I型、直接II型（正准型、典范型）
FIR DF
?(1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。即h(n)是个有限长序列。
?(2)系统函数|H(z)|在|z|gt0处收敛，极点全部在z0处(即FIR一定为稳定系统)
?(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
?（1）FIR的横截型结构（直接型）
?（2）FIR的级联型结构
?（3）FIR的线性型结构
?（4）FIR的频率抽样型结构
?（5）FIR的轨迹卷积型结构
IIR DF的设计方法
?1.设计IIRDF两种变换法（模拟频率变换法，数字频率变换法）。
?2.利用模拟滤波器来设计数字滤波器的两种方法（冲激不变法、双线性变换法）。
?3.（计算机辅助设计）最优化技术设计（最小均方误差法、最小误差设计法
?因为，DF是一种具有频率选择性
的离散线性系统。它是在确定信号与随机信号的数字处理中有着广泛的应用。
?所以，数字滤波器的设计是确定其系统函数
并实现的过程。
滤波器设计的步骤
1.根据任务，确定性能指标。
2.用因果系统的线性时不变系统函数去逼近。
3.用有限精度算法实现这个系统函数。（包括选择运算结构、选择合适的字长、有效数字处理方法。）
4.用适当的软、硬件技术实现包括采用：通用计算机软件、数字滤波器硬件、或者二者结合。
IIR 滤波器具有无限长持续时间脉冲响应，而模拟滤波器一般都具有无限长的脉冲响应，
因此它与模拟滤波器相匹配。IIR 滤波器设计的基本方法就是先设计一个合适的模拟滤波器，
然后利用复值映射把模拟滤波器变换成数字滤波器。
FIR 数字滤波器设计方法